Ambaŭ estas ĝustaj, kaj la poseda rilato povas preni iun ajn formon: de unu al unu, de unu al pluraj, de pluraj al unu, de pluraj al pluraj, ktp.
Ĉies patrino ricevos cent dolarojn. (= la patrino de ĉiu)
Ĉi tiu mondo estas ĉies mondo. (= la mondo de ĉiuj)
Ĉies gepatroj ricevos cent dolarojn. (= la gepatroj de ĉiu)
Ĉi tiuj libroj en la librejo estas ĉies libroj. (= la libroj de ĉiuj)
En via ekzemplo, la elekto dependas de la dezirata emfazo: persona dankemo al ĉiu individua patrino, aŭ dankemo al patrinoj ĝenerale.