accusative after po

Question

"We each ate two cakes." = Ni manghis po du kukojn. OR Ni manghis po du kukoj. ?

(Zamenhof: "Inter la esprimoj 'doni po 2 pecojn' kaj 'doni po 2 pecoj' estas ankoraŭ malfacile diri, kiu estas la pli bona, kaj tial ambaŭ esprimoj estas uzeblaj kaj bonaj".)

Edit: I didn't think to do a corpus search (many thanks to @das-g). Via tekstaro, I've found quite a couple of instances of accusative use with po in Kontakto, Le Monde diplomatique en Esperanto, La Ondo de Esperanto and Artikoloj el Monato. Its use, when one must make such a choice, seems to prevail.

Answer 1

Zamenhof might have originally regarded po just as a normal preposition, and since it has nothing to do with a location, he applied the rule "nominative after a preposition unless accusative needed to show movement". Therefore we have

Por miaj kvar infanoj mi aĉetis dek du pomojn, kaj al ĉiu el la infanoj mi donis po tri pomoj.
-- Ekzercaro de Fundamento, ekzerco 14

But this created a problem because in the sentence

El ĉiuj rampaĵoj de la tero laŭ iliaj specoj, po paro el ĉiuj eniru kun vi.
-- Genezo 6 laŭ la traduko de L. Zamenhof

po cannot be a normal preposition since a prepositional phrase cannot be the subject of a clause in Esperanto. This might have sparked him to rethink about po, and use accusative after it when appropriate as in your example

• Ni manĝis po du kukojn.

Compare this with anstataŭ and kiel which both can be followed by a main word in nominative or accusative depending on whether the phrase refers to the subject resp. object.

So we have the Fundamental use with nominative and what can be considered, the more logical use with accusative. This claim to being more logical is backed by the analysis Wennergren does in PMEG, where he says that po is one of the nuanciloj, nuance markers, "nuancers". The key point in his analysis is that po always nuances a number and the following noun is the true main word, which is in nominative or accusative depending on the situation. Thus in

El ĉiuj rampaĵoj de la tero laŭ iliaj specoj, po paro el ĉiuj eniru kun vi.

there is an omitted unu after po, and only the word paro is the subject. By this same logic the object of the action of eating is cakes in

• Ni manĝis po du kukojn.

and po du is just a nuancilo.

Answer 2

Both

Ni manĝis po du kukojn.

and

Ni manĝis po du kukoj.

are correct and mean the same: "We each ate two cakes." (or "We ate two cakes each.")

Which one you choose should depend on whether you regard po as a true preposition (and thus a true "rolmontrilo"; then don't accusative (-n) with it) or not (then do use accusative (-n) with it where appropriate, e.g. in direct objects such as here).

PMEG, a well-regarded grammar book about (and in) Esperanto treats this question in this chapter:

23.6. Nuanciloj de nombraj kaj kvantaj vortoj

Rolvortetoj kiel nuanciloj de nombro aŭ kvanto

La rolvortetoj ĉirkaŭ, de, ĝis, inter, sub, super kaj po povas uziĝi kun nombraj aŭ kvantaj vortoj por ilin nuanci en diversaj manieroj[.]

[...]

En ĉi tiaj frazoj la rolvortetoj neniel koncernas eventualan postan O-vorton, sed havas sencon nur por la nombro. [...]

[...]

Oni vidas, ke tiuj ĉi rolvortetoj ne montras frazrolon, kiam ili nuancas nombron aŭ kvanton. Ili ne estas rolmontriloj, sed havas ian E-vortecan rolon. [...]

It names these types of words "nuanciloj" and goes on:

Nuanciloj kune kun veraj rolmontriloj

Nombrovortaj nuanciloj povas aperi kune kun veraj rolmontriloj, kiuj montras la frazrolon de la tuta esprimo[.]

[...]

Neunueca uzo

Se oni opinias, ke tiaj ĉi nuanciloj ne estas rolmontriloj, tiam oni ja uzas N kaj aliajn rolmontrilojn kune kun ili, kiam tio estas bezonata. [...] Sed se oni tamen opinias, ke ili estas veraj rolmontriloj, tiam oni neniam uzas la finaĵon N kune kun ili, kaj ankaŭ forlasas diversajn aliajn rolmontrilojn.

Zamenhof hezitis pri la afero. Li iafoje uzis tiajn ĉi nuancilojn kiel verajn rolmontrilojn forlasante la finaĵon N ekz. ĉe objektoj. Alifoje li uzis ilin laŭ la ĉi-antaŭaj klarigoj. La nuancilon ĉirkaŭ li uzis en ambaŭ manieroj. La nuancilon po li uzis normale nur kiel rolmontrilon, sed li skribis, ke ankaŭ uzado kun N estas bona (Lingvaj Respondoj p. 70, n-ro 79). Li eĉ mem uzis po en tia maniero almenaŭ unu fojon. La aliajn nuancilojn Zamenhof uzis tiel malofte, ke estas malfacile diri, kiajn regulojn li sekvis. Unueca principo por ĉiuj ĉi nuanciloj ne estas do trovebla ĉe Zamenhof[.]

[...]

Nuntempe oni kutime uzas ĉiujn ĉi vortetojn nur kiel nuancilojn en tiaj esprimoj, do ne kiel rolmontrilojn – escepte de po. Pri po la lingvouzo varias. Iuj sekvas la Zamenhofan (kaj Fundamentan) modelon, aliaj sekvas la samajn regulojn kiel por ekz. ĉirkaŭ.

Konkludo

[...]

Pri po oni tamen povas agi laŭplaĉe. Pro la Zamenhofa kaj Fundamenta uzo restas ĉiam regule uzi po kiel rolmontrilon de la posta esprimo. Oni do povas ĉiam forlasi N post po. Tio iafoje povas esti konfuzokrea (ekz. kiam mankas N-finaĵo ĉe objekto). Alifoje tio estas eleganta. Oni povas ankaŭ ĉiam uzi po kiel nuran nuancilon almetante ĉiam la bezonatajn rolmontrilojn. Tio estas tre klara, sed iafoje povas esti iom peza. Apenaŭ havas sencon disputi pri tio, kiu el la du uzoj estas preferinda. Praktike ambaŭ bone funkcias.

[...]

So according to PMEG, language use hasn't (yet?) settled on whether or not to use accusative (-n ending) after po in direct objects and Zamenhof said either is OK (though he seems to have preferred the nominative¹) so you should thus feel free to choose whichever feels more right to you.

¹ You quote Zamenhof with:

Inter la esprimoj 'doni po 2 pecojn' kaj 'doni po 2 pecoj' estas ankoraŭ malfacile diri, kiu estas la pli bona, kaj tial ambaŭ esprimoj estas uzeblaj kaj bonaj

However, the full answer he gave is a bit longer:

Pri la kazo post “po”

Inter la esprimoj “doni po 2 pecojn” kaj “doni po 2 pecoj” estas ankoraŭ malfacile diri, kiu estas la pli bona, kaj tial ambaŭ esprimoj estas uzeblaj kaj bonaj. Tamen konsiderante, ke danke la intervenon de la vorto “po” la “pecoj” jam ne dependas rekte de la “doni”, ni konsilas uzi post “po” (tiel same kiel post “da”) la nominativon (“doni po 2 pecoj”). Alia kaŭzo por tiu ĉi konsilo estas ankaŭ la cirkonstanco, ke laŭ nia opinio “ĉie, kie oni dubas inter la nominativo kaj akuzativo, oni devas uzi la nominativon”.

(strong emphasis (bold) in all above quotations mine)