It's about the same as the difference between "come from" and "originate from." Often the meaning doesn't change much, but sometimes it can.
PIV (vortaro.net) sums it up pretty well.
- veni de ia origino, fonto: el sama tero devenas, saman sukon
entenasZ; ilia reganto devenas el ilia propra mezoX; la itala lingvo
devenas de latino; antaŭe la lumgaso devenis nur de la karbo.
- Esti
ido de: la hebreoj estas Izraelidoj, ĉar ili devenas de IzraeloZ; mi
devenas de TantaloZ; ilia devenantaro estas antaŭ iliaj okulojX.
- Rezulti de: la patologia graseco devenas de abunda manĝo k de manko
de movadoB.
I didn't find many examples of veni and deveni used in the same context.
- Amanda ne devenis de la vilaĝo. Ŝi venis de iu fora, arbara farmeto
Her origin was not in the village, but rather she changed her location from a distant farm to her current location in the village.
- La du kontraktantoj rapide venis al konsento. La monon, devenantan de la vendo de lia bieno, la bankiero utiligis por aĉeti alian kampodomon
The two people parties quickly came to an agreement. The money derived from the sale of the estate was used by the banker to buy another country house.