You can't have two verbs in the same clause with a different tense, therefore the second verb should have no tense, like the infinitive or a gerund, or it should be the same tense as the first. Just like in English we would say "Wash (imperative) your hands before you leave (infinitive) the washroom."
It is better to say eliri, which means to exit. Also, because the person is coming out of the washroom, the accusative or a preposition should be used.
- Lavu viajn manojn antaŭ ol eliri la banejon.
- Lavu viajn manojn antaŭ ol eliri el la banejo.
This is a general statement. The person may or may not be in the washroom.
If the time is specific then you need to divide it into 2 clauses with a comma and by adding the pronoun vi:
- Lavu viajn manojn, antaŭ ol vi eliros la banejon.
- Lavu viajn manojn, antaŭ ol vi eliros el la banejo.
The person is currently in the washroom.
You can use any tense after antaŭ ol. From the tekstaro:
- ...ke ĉiu, antaŭ ol komenci la legadon...
Oni devas iri longan distancon, antaŭ ol veni al la rivero...
...kien flugas la hirundoj, antaŭ ol venas nia vintro...
Ĉar antaŭ ol troviĝas vorto sur mia lango...
Ke, antaŭ ol venos la vojaĝa kaleŝo...