Following any preposition with an infinitive is generally discouraged. Zamenhof asserted several times that one should follow a preposition with a noun form instead of an infinitive:
[…] la esprimojn “li faris ĉion sen ridi” aŭ “li restis du tagojn sen manĝi” mi ne konsilus al vi uzi. […] Sed anstataŭ “sen ridi” aŭ “sen manĝi” ni povas ja tre bone diri “sen rido”, “sen manĝo” aŭ “neniom ridante”, “nenion manĝante”.
Ĉiu prepozicio, laŭ sia logika esenco, povas esti uzata nur antaŭ substantivo. Sekve se antaŭ vorto, kiu havas verban sencon, ni deziras uzi prepozicion, ni devas doni al tiu verbo senca vorto la formon de substantivo; ekzemple: anstataŭ “kun saluti”, “sen respondi” ni devas diri “kun saluto”, “sen respondo”.
However, Zamenhof also suggested that a verb can follow a preposition only when "necessary"…
Prepozicion antaŭ verbo mi konsilus uzi nur en okazo de neceseco, se alie ni ne povas bone esprimi nian penson.
… and left room for this usage to be judged by the Akademio (then-"Lingva Komitato"):
Se vi trovas, ke estus necese permesi la uzadon de ĉiu prepozicio kun infinitivo, […] vi povas peni akiri por tio la oficialan pervoĉdonan decidon de la Lingva Komitato.
Zamenhof justified the use of infinitives after specific prepositions (por, anstataŭ) by arguing that
- an infinitive, after these words, conveys a substantially different meaning from the noun form;
- these words, before an infinitive, are less like prepositions and more like conjunctions.
[L]a vortoj “por” kaj “anstataŭ”, uzataj antaŭ infinitivo, havas la sencon ne de pura prepozicio, sed preskaŭ de konjunkcio, kaj en tiuj okazoj la uzado de substantivo apud ili estas ne ebla; ekzemple, en la frazo “anstataŭ stari li sidas” ni ne povas anstataŭigi la formon “stari” per “staro”, dum ĉe ĉiu alia prepozicio pura ni ĉiam povas uzi la verbosencan vorton en formo de substantivo (ekzemple, “sen ia diro” anstataŭ “sen ion diri”).
Nowadays, krom and perhaps sen are also considered valid before an infinitive; PIV describes both as "(uzebla ankaŭ kun inf[initivo])" [krom, sen], and PMEG lists them together with por and anstataŭ in this regard.
Furthermore, PMEG notes that infinitives are more and more often seen after pri, pro, dum, post, and so on. Theoretically any preposition can be followed by an infinitive, and Esperantists' aversion to this usage is "essentially arbitrary".
In conclusion: It is not customary to follow pro with an infintive verb, however it has never been explicitly disallowed. There are, however, a great number of ways to write a phrase instead of with a preposition + infinitive.
